Blog
images/poze_articole/info/despre_algoritmi.jpg

Cronologie

by Math Legion
Category: Fotbal
27 Mar 2022
Putin de România
Ceea ce se întâmplă acum în Ucraina se reflectă perfect și în România.
by Math Legion
Category: Geometrie
15 Mar 2022
Unghiuri în cerc
FIe un cerc c(O,r). Pe cercul c luăm două puncte distincte A și B.
by Math Legion
Category: Informatică
11 Mar 2022
Algoritmul lui Euclid
Algoritmul lui Euclid de aflare a cmmdc a 2 numere.
by Math Legion
Category: Algebră
06 Mar 2022
Ecuații iraționale
Să se rezolve ecuațiile:
by Math Legion
Category: Geometrie
01 Mar 2022
Unghi diedru
Închipuiți-vă o carte întredeschisă (nu deschisă complet).
by Math Legion
Category: Geometrie
04 Mar 2022
Teorema bisectoarei
Enunț: ”Într-un triunghi bisectoarea unui unghi determina pe latura opusă 2 segmente proporționale cu celelalte 2 laturi. ”
by Math Legion
Category: Informatică
01 Mar 2022
Algoritm numere prime
Programul scris în limbajul Pascal, pentru algoritmul determinării numerelor prime:
by Math Legion
Category: Algebră
28 Feb 2022
Sisteme de ecuații ...
Sistemele de ecuații  de multe ori dau bătăi de cap elevilor. Nu în ultimul an de gimnaziu ci în penultimul an de liceu.
Category: Algebră
13 Feb 2022
Rădăcina pătrată a lui 2
Vom demonstra că rădăcina pătrată a lui 2 este un număr irațional.
by Math Legion
Category: Tenis
31 Jan 2022
Golăneala de la Antipozi
Melbourne, 30 ianuarie 2022. Australia. Australian Open mai exact. Finala Australian Open și mai exact. 
Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive
 

ECUAȚIA DE GRADUL II

Ecuația de gradul al doilea este o ecuație de forma: 

unde a, b, c se numesc coeficienții ecuației (coeficienții reali ai ecuației). În plus, c se mai numește și termen liber. Este necesar   să avem        deoarece altfel ecuația de gradul al doilea ar deveni o ecuație de gradul I. Algoritmul de rezolvare al ecuației de gradul al doilea presupune apariția a încă 3 mărimi și anume:

1) discriminantul ecuației, cu formula:

 

2) rădăcinile ecuației, cu formulele:

 

Trebuie spus că, față de ecuația de gradul I, pentru aflarea rădăcinilor ecuației de gradul II este necesar ca discriminantul Δ să fie mai mare sau egal cu 0. Dacă Δ are valoare negative, atunci ecuația nu se va rezolva și se spune că nu are soluții reale. Cele 3 cazuri ale discriminantului se traduc astfel:

a) dacă Δ>0, ecuația are 2 rădăcini reale distincte: 

   

b) dacă Δ=0, ecuația are 2 rădăcini reale egale:

 

c) dacă  Δ<0, ecuația nu are rădăcini reale.

Ex.1:

 

Pasul 1: Identificăm coeficienții ecuației:  

 

Pasul 2: Calculăm discriminantul Δ:

 

Pasul 3: Cum Δ>0, ne aflăm în cazul a) cu două rădăcini reale distincte pe care le vom calcula după formulele (2):

 Ex.2:

Coeficienții ecuației sunt:  

 

Calculăm Δ:

 

În acest caz, Δ =0 deci ecuația va avea 2 rădăcini reale egale (se mai spune că are rădăcină dublă). Să le calculăm:

P.S. Cazul Δ<0 se va studia la liceu la capitolul de numere complexe.

Share

Comments powered by CComment

Cauchy
Mulțumesc pentru că vizitați blogul meu! Reveniți pentru și mai multe noutăți interesante!
 
 

DESPRE SITE
Blog - MateCuprinde articole despre anumite capitole sau subiecte din matematică tratate punctual.
CategoriiToate materialele le găsiți sortate în funcție de categoria în care doriți să le căutați.
MediaMuzica, video și altele...
 
Euler
MATH LEGION
Salut! Am creat acest site pentru a împărtăși cu voi ideile în stilul meu personal.

Ultimele articole

Abonează-te

Guests Online

We have 30 guests and no members online

Login