Blog

Enunț: Fie A,B,C unghiurile unui triungi oarecare. Atunci avem egalitatea: 

Rezolvare: Mai intâi trebuie să observăm că in partea stangă a egalitații avem unghiuri intregi iar in partea dreaptă jumătăți de unghiuri. Acest lucru ne dă o idee despre cum trebuie abordată aceasta inegalitate și cam ce formule să folosim. Evident că trebuie să cunoaștem foarte bine formulele trigonometrice. 

Trebuie să ținem cont de condiția din enunt: cele trei unghiuri fac parte dintr-un triunghi. Aceasta se traduce prin proprietatea: A+B+C=180°.  În trigonometrie echivalentul acestei egalitați este relatia: A+B+C=π. Vom incepe să rescriem suma celor trei termeni din stanga egalității:

Știm că A+B+C=π, de unde avem A+B=π-C și inlocuim in relația (1):


 Acum scriem:


Egalitatea din enunț se scrie:


Evaluăm paranteza din relația de mai sus: 

Din relațiile (4) și (5) avem:

 

 

Geometrie & Trigonometrie

Trunchiul de con (1)

Read More

Geometrie & Trigonometrie

Ortocentrul

Read More

Geometrie & Trigonometrie

Loc geometric

Read More

Geometrie & Trigonometrie

O identitate trigonometrică

Read More

Chester
Mulțumesc pentru că ați vizitat blogul meu! Reveniți pentru și mai multe noutăți interesante!
Chester 
 

DESPRE SITE
Blog - MateCuprinde articole despre anumite capitole sau subiecte din matematică tratate punctual.
CategoriiToate materialele le găsiți sortate în funcție de categoria în care doriți să le căutați.
MediaMuzica, video, template-uri web și altele...
 
Chester

Chester

Salut! Sunt Chester, un pisoi genial căruia îi plac științele, muzica și arta. Am creat acest blog pentru a împărtăși cu tine ideile în stilul meu personal.

Ultimele articole

  • Out of the dark!

    Titlul acestui articol este preluat dupa cel al unei foarte cunoscute melodii a nu mai puțin celebrului cântareț austriac Falco. L-am ales inspirat de problemele de geometrie date la admiterea pentru liceu din acest an.

    Read more ...

Math Legion pe Facebook