Home
Euler
Math Legion
Salut! Am creat acest blog pentru a împărtăși cu voi ideile în stilul meu personal.

Enunț: Fie A,B,C unghiurile unui triungi oarecare. Atunci avem egalitatea: 

Rezolvare: Mai intâi trebuie să observăm că in partea stangă a egalitații avem unghiuri intregi iar in partea dreaptă jumătăți de unghiuri. Acest lucru ne dă o idee despre cum trebuie abordată aceasta inegalitate și cam ce formule să folosim. Evident că trebuie să cunoaștem foarte bine formulele trigonometrice. 

Trebuie să ținem cont de condiția din enunt: cele trei unghiuri fac parte dintr-un triunghi. Aceasta se traduce prin proprietatea:

În trigonometrie echivalentul acestei egalitați este relatia:

Vom incepe să rescriem suma celor trei termeni din stanga egalității:

Știm că A+B+C=π, de unde avem A+B=π-C și inlocuim in relația (1):


 Acum scriem:

Egalitatea din enunț se scrie:

Evaluăm paranteza din relația de mai sus: 

Din relațiile (4) și (5) avem:

 

Cele mai noi articole

Category: Algebră
Metoda inducției matematice
Inducția matematică este o metodă de aflare a unui rezultat general pornind de la un ...
Category: Algebră
Permutări (clasa a X-a)
Ce sunt permutările? Deși nu am studiat etimologia cuvântului, e foarte probabil ca acesta să fie ...
Category: Utile
O iluzie de
Elevii de clasa a VIII-a se confruntă în ultimul an de scoală cu un orar supraîncărcat exact când ...
Category: Informatică
Algoritm numere consecutive
Se dau 3 numere naturale (sau întregi) de la tastatură. Se cere algoritmul care verifică dacă ...
Category: Algebră
Funcții pare, funcții impare
Să considerăm o funcție unde D este domeniul de definiție al funcției iar C codomeniul său. ...
Cauchy
Mulțumesc pentru că vizitați blogul meu! Reveniți pentru și mai multe noutăți interesante!
 
 

DESPRE SITE
Blog - MateCuprinde articole despre anumite capitole sau subiecte din matematică tratate punctual.
CategoriiToate materialele le găsiți sortate în funcție de categoria în care doriți să le căutați.
MediaMuzica, video și altele...
 

Ultimele articole

  • O iluzie de "management"

    Elevii de clasa a VIII-a se confruntă în ultimul an de scoală cu un orar supraîncărcat exact când ar trebui să se axeze mai mult pe materiile de examen.

    Read more ...

Meniu

Math Legion pe Facebook