Blog

Titlul acestui articol este preluat dupa cel al unei foarte cunoscute melodii a nu mai puțin celebrului cântareț austriac Falco. L-am ales inspirat de problemele de geometrie date la admiterea pentru liceu din acest an.

Mai exact de modul de rezolvare al subpunctelor c) ale celor 2 probleme, unul "muncitoresc". Nu că nu ar fi corecte, însă nu mă așteptam ca toată lumea să folosescă eterna teoremă a lui Pitagora. Dar să vedem despre ce este vorba.

PROBLEMA 1

În imaginea următoare avem enunțul, cerințele și desenul primei probleme:

iar aici rezolvarea din barem:

Iată cum am rezolvat-o cu arii: 

 

Să stabilim de la început, așa cum reiese din cerință, ipoteză și rezolvarea până în acest moment, că triunghiul BCE este echilateral iar triunghiul ABE este isoscel.

Aria patrulaterului ABCE o calculăm ca suma ariilor celor 2 triunghiuri menționate mai sus:

Pentru cea de-a doua arie aflăm foarte ușor semiperimetrul și diferentele sale cu laturile triunghiului isoscel, apoi aria sa cu formula lui Heron:

Aria patrulaterului va fi:

Ideea care reiese de aici este că formula lui Heron pentru arie rezolva totul fără Pitagora și fără a mai demonstra că AC este mediatoare, deci înălțime. Problema e că în general elevii evită calculele cu radicali. Întrebarea e de ce se întâmplă asta și de ce atunci când e vorba despre o arie, ei nu "văd" mai departe de formula cu baza și înălțime? Poate ne răspund domnii care fac programa în frunte cu domnul Perianu dar și profesorii care predau la clasă.

PROBLEMA 2

Enunțul problemei:

Și rezolvarea din barem:

Cum am rezolvat-o:

Distanța dintre cele două plane era perpendiculara comună a segmentelor MN și BC adică segmentul OF. Dar acest segment este și înălțimea trapezului NMBC. Deci dacă îi aflăm aria acestui trapez, cunoscând bazele sale putem determina înălțimea. Și implicit distanța dintre cele 2 plane.

Concluzia după acest examen este că foarte greu se putea lua nota 10. De ce? Pentru că elevii nu au deprins exercițiul căutării unei soluții în locul învățării formulelor. Din nou...cine e de vină? Nu vom primi niciodată răspuns deoarece aceia care se știu cu musca pe căciulă își vor vedea în continuare, nestingheriți, de treabă. Iar cei care fac subiectele și programa...sunt de pe altă lume și într-o continuă vacanță.

Ca să închidem cercul, vă las mai jos melodia lui Falco. FIecare înțelege ce vrea sau ce poate.

Chester
Mulțumesc pentru că ați vizitat blogul meu! Reveniți pentru și mai multe noutăți interesante!
Chester 
 

DESPRE SITE
Blog - MateCuprinde articole despre anumite capitole sau subiecte din matematică tratate punctual.
CategoriiToate materialele le găsiți sortate în funcție de categoria în care doriți să le căutați.
MediaMuzica, video, template-uri web și altele...
 
Chester

Chester

Salut! Sunt Chester, un pisoi genial căruia îi plac științele, muzica și arta. Am creat acest blog pentru a împărtăși cu tine ideile în stilul meu personal.

Ultimele articole

  • Out of the dark!

    Titlul acestui articol este preluat dupa cel al unei foarte cunoscute melodii a nu mai puțin celebrului cântareț austriac Falco. L-am ales inspirat de problemele de geometrie date la admiterea pentru liceu din acest an.

    Read more ...

Math Legion pe Facebook