Home
Euler
Math Legion
Salut! Am creat acest blog pentru a împărtăși cu voi ideile în stilul meu personal.

Ce este un algoritm? O întrebare la care s-au dat multe variante de răspuns. Variante mai vechi sau mai moderne, mai pe înțelesul tuturor sau mai abstracte. Pe scurt, putem spune așa: "Un algoritm este un număr finit de pași succesivi, parcurși în scopul rezolvării unei probleme.”

Denumirea de "algoritm" vine de la numele matematicianului și astronomului persan, Muhammad AI- Khwarizmi (se pronunță Al-Horezmi) care a scris și un tratat numit "Algoritmi" (denumirea în limba latină), tratat care era de fapt un manual de aritmetică. Evident, odată cu trecerea timpului, Al-Horezmi a ajuns la forma pe care o cunoaștem astăzi - ALGORITM. Aproape tot ce întâlnim în fiecare zi, se desfășoară după un algoritm: programul nostru zilnic, circulația transportului în comun, modul de preparare al covrigilor sau al pateurilor, nemaivorbind de procese tehnologice de oricare fel.

Să analizăm puțin termenul "număr finit de pași succesivi": de ce avem nevoie de un număr finit de pași? Pentru că algoritmul trebuie să ajungă la final intr-un anumit moment, pentru a încheia rezolvarea problemei respective. Un exemplu ar putea fi concludent în acest sens. Să presupunem că cineva dorește să prepare o supă. Rețeta pe care o foloseşte este de fapt un algoritm: algoritmul preparării supei. Pașii care trebuie urmați sunt cei din rețetă, exact în ordinea menționată acolo. Nu cred că putem să fierbem legumele înainte de a Ie cumpăra de la magazin. Evident că Ia un moment dat rețeta se termină, la fel și prepararea produsului. Dacă instrucțiunile ar fi în număr infinit atunci prepararea supei nu s-ar termina niciodată. 

Acum să vedem practic realizarea unui algoritm. De unde începe și unde se termină? Cum trebuie elaborat? Vom realiza algoritmul rezolvării ecuației de gradul 1:

 

Prin condiția "a diferit de zero", ne asigurăm că expresia (1) rămâne o ecuație de gradul 1. Apoi rezolvăm ecuația prin metoda cunoscută (algoritm). Vom face o paralelă între cei 2 algoritmi: rezolvarea ecuației pe hârtie, din punctul de vedere al unui elev și rezolvarea ei printr-un program. Avem deci:

1) Rezolvarea matematică:

 

Aici lucrurile sunt clare, condiția pentru a (coeficientul lui x) și domeniul de definiție pentru a și b sunt date încă din enunț. Nu trebuia decât să rezolvăm ecuația. Să vedem acum ce se întâmplă în algoritm. Cum îl începem?

2) Algoritmul ecuației de gradul 1:

Pornim de la relatia (1) și înainte de toate ne uităm la condițiile ce ne sunt date: a și b numere reale și  În această ordine. Deci algoritmul incepe cu:

var a,b: real;

În declararea variabilelor vom mai introduce și necunoscuta x ca rezultat al ecuației, rezultat ce va fi bineînțeles un număr real. Să vedem ce se întâmplă dacă a=0. Atunci ecuația devine 0x+b=0 adică b=0, iar aceasta nu mai este o ecuație ci o simplă egalitate și în acest caz nu avem ce ecuație să rezolvăm și nici ce algoritm să scriem. Deci trebuie să prevenim această situație și să încheiem algoritmul. Vom scrie:

dacă a=0 atunci afișează ("Coeficientul a trebuie fie nenul. “) sau orice alt mesaj din care să reiasă că variabila  a trebuie  să fie diferită  de  0. În cazul în care a este nenul  algoritmul decurge normal prin aflarea necunoscutei exact ca în cazul rezolvării matematice.

Să scriem algoritmul în întregime:

var a,b,x. real:

START

afișează("Introduceți coeficienții a și b ai ecuației: ”);

citeşte(a,b); (îi spunem calculatorului să țină minte valorile lui a și b)

dacă a=0 atunci afișează("Dati pe a diferit de 0!")

altfel x= - b:a;

afișează x;

STOP

Diferența dintre rezolvarea obișnuită de la matematică și scrierea algoritmului la informatică este aceea că la cea de-a doua trebuie să prevedem în algoritm TOATE cazurile care pot apărea. în rezolvare. Prin urmare este OBLIGATORIU  ca teoria de la matematică să fie foarte bine cunoscută.

Cele mai noi articole

Category: Algebră
Metoda inducției matematice
Inducția matematică este o metodă de aflare a unui rezultat general pornind de la un ...
Category: Algebră
Permutări (clasa a X-a)
Ce sunt permutările? Deși nu am studiat etimologia cuvântului, e foarte probabil ca acesta să fie ...
Category: Utile
O iluzie de
Elevii de clasa a VIII-a se confruntă în ultimul an de scoală cu un orar supraîncărcat exact când ...
Category: Informatică
Algoritm numere consecutive
Se dau 3 numere naturale (sau întregi) de la tastatură. Se cere algoritmul care verifică dacă ...
Category: Algebră
Funcții pare, funcții impare
Să considerăm o funcție unde D este domeniul de definiție al funcției iar C codomeniul său. ...
Cauchy
Mulțumesc pentru că vizitați blogul meu! Reveniți pentru și mai multe noutăți interesante!
 
 

DESPRE SITE
Blog - MateCuprinde articole despre anumite capitole sau subiecte din matematică tratate punctual.
CategoriiToate materialele le găsiți sortate în funcție de categoria în care doriți să le căutați.
MediaMuzica, video și altele...
 

Ultimele articole

  • O iluzie de "management"

    Elevii de clasa a VIII-a se confruntă în ultimul an de scoală cu un orar supraîncărcat exact când ar trebui să se axeze mai mult pe materiile de examen.

    Read more ...

Meniu

Math Legion pe Facebook