Geometrie
Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive
 

FIe un cerc c(O,r). Pe cercul c luăm două puncte distincte A și B.

Porțiunea de cerc cuprinsă între punctele A și B se numește arc de cerc

Orice arc de cerc, mic sau mare, este pus în legătură, întotdeauna, cu cel puțin un unghi din cerc. Deci acolo unde vedeți un arc de cerc, există măcar un unghi și invers.

După ce am fixat punctele A și B pe cerc. unim centrul O al cercului cu aceste 2 puncte și obținem două segmente, OA și OB, ca raze ale cercului. Avem deci OA=OB=r. Cu alte cuvinte, indiferent de poziția punctelor A și B pe cerc, se va obține un triunghi isoscel.

În triunghiul AOB, unghiul cu vârful în centrul O al cercului (unghiul AOB) se numește unghi cu vârful la centru. El are propietatea că are măsura egală cu măsura arcului AB. Se mai spune că "unghiul la centru are măsura egală cu măsura arcului subîntins de el".

Scriem:

Dacă unghiul la centru are măsura de 60°, atunci triunghiul AOB este echilateral iar coarda AB este congruentă cu cele două raze.

Deasemenea, coarda AB, împreună cu un al treilea punct de pe cerc, pot da naștere unui altfel de unghi: unghiul cu vârful pe cerc:

De această dată triunghiul ACB nu mai este isoscel, laturile AC și BC nefiind raze în cerc. În concluzie, unghiul la centru are măsura egală cu măsura arcului subîntins de el  și unghiul cu vârful pe cerc are măsura jumătate din măsura arcului subîntins de el.

Mai există două poziții ale vărfului unui unghi: vârful în interiorul cercului și vârful în exteriorul cercului.

 

 

 

 

Share

Comments powered by CComment

Cauchy
Mulțumesc pentru că vizitați blogul meu! Reveniți pentru și mai multe noutăți interesante!
 
 

DESPRE SITE
Blog - MateCuprinde articole despre anumite capitole sau subiecte din matematică tratate punctual.
CategoriiToate materialele le găsiți sortate în funcție de categoria în care doriți să le căutați.
MediaMuzica, video și altele...
 
Euler
MATH LEGION
Salut! Am creat acest site pentru a împărtăși cu voi ideile în stilul meu personal.

Ultimele articole

Abonează-te

Guests Online

We have 64 guests and no members online

Login