Trigonometrie
Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive
 

Enunț: Fie A,B,C unghiurile unui triungi oarecare. Atunci avem egalitatea: 

Rezolvare: Mai intâi trebuie să observăm că in partea stangă a egalitații avem unghiuri intregi iar in partea dreaptă jumătăți de unghiuri. Acest lucru ne dă o idee despre cum trebuie abordată aceasta inegalitate și cam ce formule să folosim. Evident că trebuie să cunoaștem foarte bine formulele trigonometrice. 

Trebuie să ținem cont de condiția din enunt: cele trei unghiuri fac parte dintr-un triunghi. Aceasta se traduce prin proprietatea:

În trigonometrie echivalentul acestei egalitați este relatia:

Vom incepe să rescriem suma celor trei termeni din stanga egalității:

Știm că A+B+C=π, de unde avem A+B=π-C și inlocuim in relația (1):


 Acum scriem:

Egalitatea din enunț se scrie:

Evaluăm paranteza din relația de mai sus: 

Din relațiile (4) și (5) avem:

 

Share

Comments powered by CComment

Cauchy
Mulțumesc pentru că vizitați blogul meu! Reveniți pentru și mai multe noutăți interesante!
 
 

DESPRE SITE
Blog - MateCuprinde articole despre anumite capitole sau subiecte din matematică tratate punctual.
CategoriiToate materialele le găsiți sortate în funcție de categoria în care doriți să le căutați.
MediaMuzica, video și altele...
 
Euler
MATH LEGION
Salut! Am creat acest site pentru a împărtăși cu voi ideile în stilul meu personal.

Ultimele articole

Abonează-te

Guests Online

We have 82 guests and no members online

Login