Enunț: Fie A,B,C unghiurile unui triungi oarecare. Atunci avem egalitatea: 

Rezolvare: Mai intâi trebuie să observăm că in partea stangă a egalitații avem unghiuri intregi iar in partea dreaptă jumătăți de unghiuri. Acest lucru ne dă o idee despre cum trebuie abordată aceasta inegalitate și cam ce formule să folosim. Evident că trebuie să cunoaștem foarte bine formulele trigonometrice. 

Trebuie să ținem cont de condiția din enunt: cele trei unghiuri fac parte dintr-un triunghi. Aceasta se traduce prin proprietatea:

În trigonometrie echivalentul acestei egalitați este relatia:

Vom incepe să rescriem suma celor trei termeni din stanga egalității:

Știm că A+B+C=π, de unde avem A+B=π-C și inlocuim in relația (1):

 Acum scriem:

Egalitatea din enunț se scrie:

Evaluăm paranteza din relația de mai sus: 

Din relațiile (4) și (5) avem: