CHESTER the Tester

CHESTER the Tester

CHESTER este administratorul și realizatorul acestui site.

Probabil nu mulți dintre voi știul că eternele și "enervantele" formulele de calcul prescurtat de la algebră, au fost de fapt determinate geometric.Dacă ne uităm mai atent la formulă observăm că (a+b)2 se poate scrie ca (a+b)·(a+b) adică putem considera acest produs o arie a unui pătrat cu latura de lungime (a+b). Să construim acest pătrat și să vedem cum putem obține formula de calcul prescurtat arhicunoscută:

Avem aici un pătrat de latura (a+b). Împărțim fiecare dintre laturile lui în 2 segmente de lungime a și b. Apoi în interiorul pătratului delimităm două pătrate cu laturile a și respectiv b, și obținem 4 patrulatere (2 pătrate și 2 dreptunghiuri) exact ca în figura de mai sus. Vom scrie aria pătratului mare ca sumă a ariilor celor 4 patrulatere din interiorul său:

(a+b)2=a2+a·b+b2+a·b=a2+2·a·b+b2 și obținem astfel formula binomului sumă la pătrat: (a+b)2=a2+2ab+b2

Să vedem cum obținem într-un mod asemănător diferența la pătrat: avem un pătrat de latură a. Împărțim latura de lungime a în 2 segemnte de lungime b și (a-b). Observăm că b+a-b=a. Prin același procedeu, în interiorul pătratului delimităm două pătrate cu laturile b și respectiv a-b. Scriem aria pătratului mare, de latură a, ca sumă de arii ale celor 4 patrulatere din interiorul pătratului:

 a2=b2+(a-b)·b+(a-b)2+(a-b)·b=b2+2(a-b)·b+(a-b)2=(a-b)2+b2+2ab-2b2=(a-b)2+2ab-b2; așadar, după mutarea convenabilă a termenilor obținem: (a-b)2=a2-2ab+b2

Limbajul Pascal:

Instrucțiunea case este o instrucțiune de selecție ramificată. Este formată dintr-o expresie de selecție (numită selector) și o listă de instrucțiuni. Este folosită pentru a face o selecție dintr-o mulțime de elemente. Sintaxa instrucțiunii este următoarea:

case <expresie> of

selecția 1:instrucțiune 1;

selecția 2:instrucțiune 2;

.....................................

selecția n:instrucțiunea n;

end;

Să vedem practic cum se folosește instrucțiunea case într-un program.

program test;

var a:string;
begin
writeln('Aria unui patrat de latura 5 este:10,25 sau 20');
readln(a);
case a of
'10','20':writeln('Raspuns gresit! Numar puncte:0');
'25':writeln('Raspuns corect! Numar puncte:1');
end;
end.

 

 

Page 1 of 14

Maxime

" Matematica este arta de a da același nume pentru lucruri diferite."

Henri Poincare

" Tăcerea e de preferat cuvintelor fără sens."

Pitagora

" Întotdeauna admiri ceea ce nu poți înțelege."

Blaise Pascal

" Geniul este răbdare."

Isaac Newton

" Legile naturii nu sunt altceva decât gândurile matematice ale lui Dumnezeu."

Euclid

" Gândesc; deci exist."

Rene Descartes

" Distanța cea mai scurtă dintre două puncte este o dreaptă."

Arhimede

The Staff

  • Subscribe to this user's RSS feed This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
  • Subscribe to this user's RSS feed This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
Top