1) Dacă un determinant de ordin n are n²-n+2 elemente egale,atunci determinantul este nul. 

 Rezolvare: Un determinant cu n linii și n coloane are n² elemente.

Să ne mai reamintim că un determinant care are 2 linii sau 2 coloane cu toate elementele egale,atunci el este nul.Acum să vedem ce înseamnă numărul n²-n+2.  Observăm că n²-n+2=n(n-1)+2  (1)  sau  n²-n+1=n²-(n-2)   (2)

Enunț: Fie A,B,C unghiurile unui triungi oarecare. Atunci avem egalitatea: